الرياضيات علم عقلي

مشاهدات

 

ا.د. فائق السامرائي

صنف ابن خلدون العلوم الى صنفين علوم نقلية وعلوم عقلية واعتبر الرياضيات من العلوم العقلية.

من ميزاتها :

• طابعها منطقي : اذ انها تتوصل الى ادواتها منطقيا فما لايقبله المنطق لا يقبله العقل . وعند وضع فرضياتها لا تقبلها الا بعد برهنتها والبرهان سلسلة من العبارات المنطقية الصادقة مرتبطة مع بعضها تقود الى صدق الفرضية . عندها تتحول الفرضية الى قاعدة رياضية . عندها نفتش عن تطبيقات لهذه القاعدة .

• طابعها مجرد : عندما ينحسر الفكر في زاوية للبحث عن اجابة لسؤال تحصى خيارات الحل اي البحث عن الاجابة بغض النظر عن تمثيلها المادي ويبدأ الفكر بمناقشة هذه الخيارات الواحدة تلو الاخرى وسؤال يتبعه سؤال وتهمل الخيارات التي لاتقود الى اجابة يقبلها العقل وتستمر دراسة الخيارات الاخرى الى ان يقود احدها الى اجابة مقنعة وفي حالة عدم التوصل الى اجابة منطقية تترك المسألة الى الزمن و لمحاولات لاحقة عندها نقول ان هذه المسألة لم يتم التوصل لحلها لحد الان ومن هذه المسائل موجود كثيرا.

• طابعها رمزي : عند البحث عن حل لمسائلها انها تترجم الشكل اللغوي لهذه المسائل الى شكل رمزي وتعيد صياغتها رمزيا وتصورها عقليا وتحول هذه الصورة الى مخطط يسهل فهمها ويساعد على ايجاد حل لها نلاحظ حتى المخطط هو بمثابة شكل رمزي لها بعدها بواسطة هذه الرموز وروابطها ربما تقود الى اجابة منطقية .

• طابعها علائقي : لكي تتوصل الى اجابة معقولة لمسائلها لابد من البحث في ايجاد علاقة منطقية او مجموعة من العلاقات التي تقود الى قاعدة مركزية تمثل الاجابة عن السؤال قيد المناقشة .

فمثلا البحث عن شيء عقلي يصف خواص المثلث الاقليدي نلاحظ كم سؤال وسؤال يجب الاجابة عليه قبل اكتمال الصوره منها : ماهو تعريف المثلث وما هي القطعة المستقيمة وما هي الزاوية وكيف نقيس الزاويه وما هو مجموع قياسات زوايا والمثلث واسئلة كثيرة تبحث عن اجابة يقبلها العقل والجدل يطول وتذكرني بالمقولة -لايوجد طريق ملكي لها -

طابعها تقاربي : رغم انها لاتتوصل الى صدق قواعدها الا بالبرهان المنطقي الصعب وغير السهل لكنها تقرب بين المسافات لانها عادلة وغير منحازة ولاتقبل التأويل . انها تشبع العاقل رضا باجاباتها عليه نقول ان طابعها تقاربي .

طابعها تفكير جانبي : عندما تبحث عن حلا لاحدى مسائلها وتتوصل له هذ الحل يقودها الى ظهور مسائل جانبية جديدة منها حلها جاهزا ومنها هو الاخر يبحث عن حل لهذا تنمو بشكل لانهائي ولا تتوقف عند حافة .

• طابعها استقرائي : ينتقل التفكير فيها من الجزئيات الى الكليات فمشاهداتها تقود الى التعاميم .

• طابعها الاستنتاجي : تلاحظ الظواهر وتحولها الى قواعد وتطبقها .

• طابعها استدلالي تستقرأ ومن ثم تستنج .

• طابعها العصف الذهني : مسائلها تتحدى العقل وتعصف قدراته وانها تدرب العقل على مواجهة المسائل والبحث عن الاجابة المنطقية .

• طابعها ينمي التفكير الناقد : مهارات التفكير الناقد هي :معرفة الافتراضات ' التفسير ' تقويم الحجج ' الاستنباط

طابعها ينمي التفكير التاملي : الخاص بتحليل الموقف الى عناصره المختلفة والبحث عن علاقات داخلية بين هذه العناصر .

• طابعه علمي : يعتمد الطريقة العلمية في البحث عن حلا لمسائله .

امتداد هذا الكلام طويل انتظر مداخلاتكم شاكرا افضالكم .على ان الذي دفعني للكتابة في هذا الموضوع هو انني تعرضت لاكثر من سؤال تصب في هذا الاتجاه .

حفظ الله علماء العراق .